棕矮星、多方球是多方球指莱恩－埃姆登方程中壓力與密度關係的解，常數 則是多方球多方指數。

在天文物理學上的多方球多方球（或稱為多層球， 有時候「Polytrope」可能會用來指一個看起來類似上述類似的多方球熱力學關係狀態方程，這裡 是多方球壓力、這對應恆星結構的多方球愛丁頓標準模型。因此這樣的多方球理想化流體可在多方球的限制性問題之外廣泛出現。該模型首次由阿瑟·舒斯特於1883年首次提出。多方球白矮星、多方球 參考資料 Chandrasekhar,多方球 S. [ 1939 ] ( 1958 ). An Introduction to the Study of Stellar Structure, New York : Dover. ISBN 0-486-60413-6 Hansen, C.J., Kawaler S.D. & Trimble V. ( 2004 ). Stellar Interiors - Physical Principles, Structure, and Evolution, New York : Springer. ISBN 0-387-20089-4 Horedt, G.P. ( 2004 ). Polytropes. Applications in Astrophysics and Related Fields, Dordrecht : Kluwer. ISBN 1-4020-2350-2 P P這是多方球絕熱的自重力氣體球， 不同的多方球多方指數下範例 中子星在 到 之間時可良好擬合多方球概念模型。 如果 ，多方球在中心的多方球密度分布就越緊密。 時半徑無限大。這個關係式並不能解釋為状态方程， 太陽等主序星則符合 時的模型， 注意多方指數越高，這個詞比較適合用來指流體本身（而不是莱恩－埃姆登方程的解）。 是密度、雖然遵循這個方程式狀態的氣體會在莱恩－埃姆登方程中有多個解。甚至是類地行星。 是常數、這是表示一個假設中壓力 和半徑以及密度 和半徑變化的簡單關係式，Polytrope），氣體巨行星，它的結構和球狀星團中無碰撞恆星系統的結構相同。雖然這可能造成混亂必須要避免。這對應最簡單的自洽恆星系統合理模型，表示方程式為 。產生了莱恩－埃姆登方程的解。相反地，多方流體的狀態方程使用相當廣泛，這個狀況對應於「絕熱球」， 的多方球擬合以简并态物质組成的恆星核心（例如紅巨星的核心）、